2019年黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲-《数学分析》

2019-01-18 11:44  黑龙江大学 内容被挡住,点击看完整内容
  • 一、考试要求
  • 二、考试内容
  • 第一章函数、极限与连续
  • 第二章实数理论
  • 第三章一元微分学
  • 第四章一元积分学
  • 第五章数项级数
  • 第六章函数项级数
  • 第七章广义积分
  • 第八章多元微分学
  • 第九章含参变量的积分
  • 第十章多元积分学
  • 二重(三重)积分的概念、性质及计算、两类曲线(曲面)积分的概念、性质及计算、各类积分之间的联系、曲线积分与路径无关的性质、重积分在几何学中的应用。
  • 三、试卷结构
  • 1.考试时间:180分钟
  • 2.试卷分值:150分
  • 3.题型结构:(1)简答题(40分)
  • (2)计算与解答题(60分)
  • (3)证明题(50分)
  • 四、参考书目
  • 1.《数学分析》第二版

黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲

 

考试科目名称:数学分析   考试科目代码:[720]

 

一、考试要求

数学分析课程的考试目的旨在了解考生对本门课程中的基本概念、方法与理论的掌握程度,为学习相关的专业知识提供必要的理论基础。

二、考试内容

第一章函数、极限与连续

函数及几何特性、数列与函数的极限、连续函数及其性质、无穷小与无穷大的阶。

第二章实数理论

确界原理、单调有界原理、区间套定理、致密性定理、聚点原理、柯西收敛准则、有限覆盖定理。

第三章一元微分学

导数与微分、高阶导数与微分、中值定理、泰勒公式、单调性与极值、凹凸性与拐点、洛必达法则。

第四章一元积分学

原函数与不定积分、定积分的概念、性质、可积性与计算方法、定积分在几何学中的应用。

第五章数项级数

级数收敛性及其性质、正项级数、绝对收敛与条件收敛。

第六章函数项级数

函数项级数的一致收敛性及性质、幂级数及其收敛域、函数展开成幂级数。

第七章广义积分

无穷限的广义积分、无界函数的广义积分。

第八章多元微分学

偏导数与全微分、方向导数与梯度、极值与条件极值。

第九章含参变量的积分

含参变量的黎曼积分、含参变量的广义积分。

第十章多元积分学

二重(三重)积分的概念、性质及计算、两类曲线(曲面)积分的概念、性质及计算、各类积分之间的联系、曲线积分与路径无关的性质、重积分在几何学中的应用。

三、试卷结构

1.考试时间:180分钟

2.试卷分值:150分

3.题型结构:(1)简答题(40分)

            (2)计算与解答题 (60分)

            (3)证明题(50分)

四、参考书目

1. 《数学分析》第二版(上、下册),陈传璋等,高等教育出版社, 1983。

 


原标题:2019年黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲-《数学分析》

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