2021年“一村多名大学生计划”招生考试
数学考试大纲
（荆门职业学院制定）
一、考试性质
根据湖北省“一村多名大学生计划”协调小组办公室《关于推进2021年“一村多名大学生计划”工作的通知》文件精神，按照《中共荆门市委人才工作领导小组办公室《关于开展2021年全市“一村多名大学生计划”培养对象摸底及报名推荐工作的通知》要求，面向全市具有高中及同等学力青年农民进行招生考试，助力全面实施乡村振兴战略，提高农民科技文化素质，推动乡村人才振兴。
二、考试目标与要求
（一）考试目标
数学科目考试的宗旨是：测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力和运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力。
（二）能力要求
考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次：
1.了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
2.理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系。
3.掌握：能够应用知识的概念和规律去解决一些问题。
三、考试范围
（一）集合与充要条件
1.理解集合，元素，数集，空集，有限集，无限集，子集，真子集，集合相等，交集，并集，全集，补集的概念。
2.了解集合中元素确定性、互异性、无序性的概念。
3.了解元素与集合的字母表示及关系符号。
4.了解常用数集、空集、全集的字母表示。
5.掌握集合的列举与描述表示法。
6.了解平面内点集的表示法。
7.掌握集合子集、真子集、集合相等的关系符号。
8.掌握交集、并集、补集的表示法。
9.掌握交集、并集、补集的运算及性质。
10.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。
11.掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断。
（二）不等式
1.掌握比较实数大小的方法。
2.了解不等式加法、乘法、传递的基本性质。
3.理解区间、区间的端点、开区间、闭区间、半开区间、有限区间、无限区间的概念。
4.掌握开区间、闭区间、半开区间、有限区间、无限区间的表示。
5.掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解及应用。
6.掌握含绝对值不等式x < a、x ? a、x > a、x ? a、ax + b < c、ax + b ? c、ax + b > c、ax + b ? c（a > 0，c > 0）的求解。
7.掌握不等式解集的区间表示。
（三）函数
1.理解函数、自变量、定义域、值域、解析法、列表法、图像法、单调性、增函数、减函数、单调区间、增区间、减区间、奇偶性、奇函数、偶函数、非奇非偶函数、分段函数的概念。
2.掌握函数定义域的求解。
3.了解函数概念中两个要素的应用。
4.了解函数解析法与列表法的应用。
5.了解平面内任意点的对称点的坐标特征。
6.掌握函数单调性与奇偶性的判断。
7.了解分段函数的建立。
8.了解函数的简单实际应用。
（四）指数函数与对数函数
1.掌握实数指数幂的运算法则。
2.理解幂函数、指数函数、对数、对数的底、真数、常用对数、自然对数、对数函数的概念。
3.了解常见幂函数y=x、y=x、y=x2、y=x3、y=x-1、y=x-2的图像与性质。
4.了解指数函数的图像与性质及应用。
5.了解指数式与对数式互化的条件。
6.掌握对数的基本性质。
7.了解常用对数与自然对数的记法。
8.掌握积、商、幂的对数运算法则。
9.掌握对数函数的图像与性质及应用。
（五）三角函数
1.理解角、正角、负角、零角、任意角、象限角、界限角、终边相同的角、弧度角、角度制、弧度制的概念。
2.了解象限角、界限角、终边相同的角的集合表示。
3.掌握角度与弧度的互化关系。
4.了解圆弧长、半径、弧度角的关系及应用。
5.理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的概念。
6.了解各象限角的正弦函数值、余弦函数值、正切函数值的正负号判断。
7.熟记界限角的正弦函数值、余弦函数值、正切函数值。
8.掌握同角正弦函数、余弦函数、正切函数的基本关系式。
9.掌握含有正弦函数、余弦函数、正切函数的式子的化简与求值．
10.掌握任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的诱导公式的运用．
11.了解正弦函数、余弦函数的图像和性质．
12.掌握已知正弦函数值、余弦函数值、正切函数值求指定范围内的特殊角的方法。
（六）数列
1.理解数列、项、首项、项数、有穷数列、无穷数列、通项或一般项、通项公式的概念。
2.了解数列通项公式的确定。
3.理解等差数列、公差、等比数列、公比的概念。
4.了解公差、公比、通项或一般项、前n项和的字母表示。
5.掌握等差数列和等比数列的中项公式，通项公式，前n项和公式的运用。
6.了解等差数列和等比数列的简单实际应用。
（七）平面向量
1.理解数量、向量、向量的模、零向量、单位向量、平行（共线）向量、相等向量、自由向量、负向量、向量的加法、三角形法则、平行四边形法则、和向量、差向量、向量的数乘、向量的线性组合、向量的线性表示、向量的线性运算的概念。
2.了解向量加法具有的性质和向量数乘运算满足的法则。
3.了解向量的坐标表示。
4.掌握向量线性运算、平行（共线）向量的坐标表示。
5.理解两向量夹角、内积的概念。
6.了解两向量夹角的取值范围。
7.了解向量内积的几个重要结果和满足的运算律。
8.掌握向量内积的坐标表示。
9.掌握向量的模的计算。
10.了解平行（共线）向量和垂直向量的坐标表示。
（八）直线和圆的方程
1.掌握任意两点间的距离公式和线段中点的坐标公式。
2.理解直线的倾斜角、斜率、横截距、纵截距、点斜式方程、斜截式方程、一般式方程的概念。
3.了解直线倾斜角的取值范围。
4.掌握过任意两点的直线的斜率公式。
5.理解二元一次方程与直线间的关系。
6.掌握直线的点斜式方程、斜截式方程、一般式方程的确定。
7.掌握两直线平行和垂直的条件及运用。
8.掌握两相交直线的交点坐标的计算。
9.理解两直线夹角的概念及取值范围。
10.掌握点到直线的距离公式。
11.理解圆、圆心、半径、圆的标准方程、圆的一般方程的概念。
12.了解确定圆的条件。
13.掌握圆的标准方程、一般方程的确定。
14.了解直线和圆的位置关系的判断。
15.了解直线和圆的方程的简单实际应用。
四、考试形式与试卷结构
1.考试形式：笔试，闭卷。不允许使用计算器。
2.考试时间：60分钟。
3.试卷结构：包含选择题、填空题和简答题，试卷总分为100分。
附件下载：《数学》试卷（样卷部分试题及参考答案）
